Periodieke functies > Totaalbeeld
1234567Totaalbeeld

Achtergronden

In de Indische wiskunde heette de helft van de koorde van een cirkelboog de ardhâ-jyâ (ardha = half; jyâ = koorde) van die boog. Dit werd, afgekort tot jyâ of jîv en door de Arabieren als vgîb geschreven. Toen het wetenschappelijk centrum van de wereld verschoof, werden de Arabische werken in de 12e eeuw vertaald naar het Latijn. Bij de vertaling werd vgîb gelezen als het Arabische vgaib wat "plooi" of "boezem" betekent. Dit werd door Gerard van Cremona (1114-1187) letterlijk vertaald als sinus.

Sinus en cosinus werden al in de Griekse Oudheid bestudeerd en later o.a. door de Indische geleerden Aryabhata (476 – 550), Brahmagupta en Bhaskara en de Arabische wetenschappers Mohammad ibn Musa al-Khwarizmi, Omar Khayyam, Nasir al-Din al-Tusi, Ghiyath al-Kashi (14e eeuw). In de 12de eeuw werden deze begrippen in West-Europa bekend. In de oorspronkelijke definitie waren sinus en cosinus verhoudingen van bepaalde zijden in een rechthoekige driehoek. De grootte van deze verhouding verandert niet zo lang de hoeken even groot blijven. Maar deze definitie brengt het probleem met zich mee dat stompe hoeken geen sinus of cosinus hebben (want er bestaan geen rechthoekige driehoeken met een stompe hoek). Om dit probleem op te lossen werden de sinus en cosinus opnieuw gedefinieerd met behulp van de eenheidscirkel. Voordeel van deze definitie is dat de sinus en de cosinus van elke hoek kunnen worden bepaald.

verder | terug