Periodieke functies > Totaalbeeld
1234567Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Gegeven is de functie door met .

a

Bepaal het bereik van en plot de grafiek van op de grafische rekenmachine.

b

Los algebraïsch op: . Rond af op twee decimalen.

c

Los exact op: .

Opgave 2

Los de volgende vergelijkingen algebraïsch op. Geef waar nodig benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.

a

b

Opgave 3

Bekijk de sinusoïden. Geef telkens een bijpassend functievoorschrift.

I

II

III

Opgave 4

Bij het bepalen van de gewenste dijkhoogte langs de Nederlandse kust is het belangrijk dat de dijk hoger is dan de te verwachten maximale waterhoogte bij een stormvloed. De gemiddelde waterhoogte is daarbij niet van belang. Bij normale omstandigheden kan de getijdenbeweging van het zeewater bij de Hondsbosse zeewering te Petten redelijk worden beschreven door de functie:

Hierin is in uur ten opzichte van middernacht op 21 juni 1998 en de waterhoogte in meter ten opzichte van NAP.
Onder invloed van de stand van de zon en de maan kan de amplitude van de getijdenbeweging variëren van % tot % van de amplitude van de gegeven functie. Afhankelijk van de windsterkte kan de gemiddelde waterhoogte bij aanlandige wind 1,5 tot 2,5 meter hoger zijn dan normaal.

Hoe hoog moet de zeedijk van Petten volgens jou minimaal zijn? Licht je antwoord toe aan de hand van het gegeven functievoorschrift.

Opgave 5

Van het autowiel in de figuur is slechts het onderste deel zichtbaar. Van de wielhoogte is deel afgeschermd achter het spatbord.

a

Hoeveel procent van de tijd is het ventiel zichtbaar als de auto met een constante snelheid rijdt?

"Zichtbaar" kun je aangeven met een 1, "onzichtbaar" met een 0. Je kunt dan de grafiek van de zichtbaarheid van het ventiel uitzetten tegen de tijd.

b

Is dit een periodieke functie? Zo ja, teken een periode op schaal.

verder | terug