Je ziet de punten `A(11, 19)` en `B(40, 12)` . Bereken de lengte van `AB` met de formule `|AB|= sqrt( (x_A -x_B ) ^2 + (y_A -y_B ) ^2 )` . Toon aan dat je uitkomst klopt.
`|AB|=sqrt( (40 -11 ) ^2+ (12 -19 ) ^2) = sqrt(890 )`
Je kunt aantonen dat dit klopt door een rechthoekige driehoek `CBA` te maken en daarop de stelling van Pythagoras toe te passen.
In
Laat met behulp van de stelling van Pythagoras zien dat de formule voor de lengte van lijnstuk `AB` klopt.
Neem nu
`C(text(-)1, 3)`
en
`D(5, text(-)10)`
.
Bereken
`|CD|`
met de formule voor de lengte en laat met een tekening zien dat dit inderdaad de
juiste lengte oplevert.
Teken in een cartesisch assenstelsel `Oxy` de punten `A(text(-)3, 6)` , `B(6, 0)` en `C(18, 18)` .
Bereken de lengtes van de lijnstukken `AB` , `BC` en `AC` .
Bewijs dat driehoek `ABC` rechthoekig is.
Noem het midden van
`AB`
punt
`D`
, het midden van
`BC`
punt
`E`
, en het midden van
`AC`
punt
`F`
.
Bereken de coördinaten van de hoekpunten van driehoek
`DEF`
.
Bewijs dat ook driehoek `DEF` rechthoekig is.