Analytische meetkunde > Lijnen
123456Lijnen

Inleiding

Je hebt al iets gezien van de kracht van de analytische meetkunde, het toepassen van het rekenen met coördinaten en variabelen (van algebra) bij meetkundige problemen. Punten, lengtes van lijnstukken kun je zo benoemen, maar hoe zit het met (scheve) rechte lijnen, cirkels, parabolen, en dergelijke? Descartes ontdekte dat je die weer kunt geven met vergelijkingen in `x` en `y` . Eigenlijk weet je dat ook al: `y=2 x+3` is een vergelijking van een rechte lijn. Alleen denk je daarbij eerder aan functies en grafieken en niet aan meetkunde...

Je leert in dit onderwerp:

  • hoe je een rechte lijn kunt beschrijven met een vergelijking van de vorm `px+qy=r` en die lijn dan kunt tekenen;

  • hoe je een vergeliijking van de vorm `px+qy=r` kunt herleiden tot `y = ax + b` ;

  • hoe je richtingscoëfficiënt van een rechte lijn in het `Oxy` -vlak berekent;

  • opnieuw hoe je de vergelijking van een rechte lijn opstelt.

Voorkennis:

  • werken met het begrip richtingscoëfficiënt (hellingsgetal) van een rechte lijn;

  • werken met cartesische coördinaten;

  • middens en lengtes van lijnstukken berekenen.

verder | terug