Analytische meetkunde > Cirkels
123456Cirkels

Verwerken

Opgave 10

Stel de vergelijking van de cirkels op.

a

Met middelpunt `M(1, 2)` en straal `3` .

b

Met middelpunt `M(text(-)2, 3)` en straal `2,5` .

c

Met middelpunt `M(4, text(-)5)` door `P(8, 10)` .

d

Met middelpunt `M(text(-)2, text(-)6)` door `P(3, 3)` .

Opgave 11

Gegeven is een cirkel in een cartesisch assenstelsel die aan de vergelijking `(x-3)^2+(y+2)^2=17` voldoet. Bepaal alle roosterpunten die op de cirkel liggen

Opgave 12

In een cartesisch assenstelsel zijn de drie punten `A(2 , 0 )` , `B(7 , 3 )` en `C(0 , 5 )` gegeven.

a

Stel een vergelijking op van de cirkel door `C` met middelpunt `A` .

b

Stel een vergelijking op van de cirkel door `B` en `C` waarvan het middelpunt op lijnstuk `BC` ligt. Onderzoek of deze cirkel ook door `A` gaat.

Opgave 13

Gegeven zijn de punten `P(0 , 4 )` en `Q(4 , 0 )` in een cartesisch assenstelsel  `Oxy` .

a

Welk middelpunt heeft de cirkel die door de oorsprong `O` en door `P` en `Q` gaat?

b

Stel de vergelijking van deze cirkel op en teken de cirkel.

c

Hoeveel roosterpunten liggen op of binnen deze cirkel?

Opgave 14

De lijn met vergelijking `2 x+3 y=6` snijdt de `x` - en `y` -as in de punten `A` en `B` . Er gaat een cirkel door deze twee punten met als middelpunt het midden van lijnstuk `AB` .
Stel een vergelijking van deze cirkel op.

verder | terug