Teken in een cartesisch assenstelsel de cirkel met vergelijking `(x-4) ^2 + (y-2) ^2 =10` .
Het middelpunt van de cirkel lees je uit de vergelijking af:
`M(4 , 2 )`
.
Voor de straal
`r`
geldt:
`r^2 =10`
en dus
`r=sqrt( 10 ) ≈3,16`
.
Dit getal is een benadering. In dit geval kun je
echter een roosterpunt op de cirkel vinden door in te zien dat
`sqrt( 10 ) =sqrt( 9 +1 ) =sqrt( 3^2 +1^2 )`
. Alle punten die
`3`
rechts
of links van
`M`
en tegelijk
`1`
onder of boven
`M`
liggen, zijn
roosterpunten van de cirkel. Bijvoorbeeld
`(4 +3, 2 +1 )=(7, 3)`
. Dit kun je goed
gebruiken om de cirkel te tekenen.
In
Maak de cirkel eerst in de applet. Bepaal alle roosterpunten op de cirkel.
Teken in een cartesisch assenstelsel `Oxy` de cirkel met vergelijking `(x-1) ^2 + (y+2) ^2 =13` . Bepaal alle roosterpunten op deze cirkel.
Waarom liggen op de cirkel met vergelijking `x^2 + y^2 = 7` geen roosterpunten?