Analytische meetkunde > CirkelsVoorbeeld 3
Stel een vergelijking op van de cirkel `c` met middelpunt `M(text(-)1 , 3 )` die gaat door het punt `P(1 ,2 )` .
De vergelijking van een cirkel met middelpunt `M(a, b)` en straal `c` is: `(x-a) ^2 + (y-b) ^2 =r^2` .
Omdat
`M=(text(-)1 , 3 )`
, wordt dit
`(x+1 ) ^2 + (y-3 ) ^2 =r^2`
.
`P`
invullen geeft:
`(1 +1 ) ^2 + (2 -3 ) ^2 =r^2`
. Dus
`r^2 =5`
.
De gevraagde vergelijking wordt `(x+1 ) ^2 + (y-3 ) ^2 =5` .
Stel een vergelijking op van de cirkel `c` met middelpunt `M(3 , 4 )` die gaat door punt `P(text(-)1 , 7)` . Laat zien dat deze cirkel ook door de oorsprong `O(0 , 0 )` gaat.
Stel een vergelijking op van de cirkel `c` met middelpunt `M(text(-)10, 25)` die gaat door punt `A(text(-)4, 21)` . Onderzoek of deze cirkel ook door `B(text(-)5, 20)` gaat.