Analytische meetkunde > Cirkels
123456Cirkels

Voorbeeld 2

Teken in een cartesisch assenstelsel de cirkel met vergelijking `(x-4) ^2 + (y-2) ^2 =10` .

> antwoord

Het middelpunt van de cirkel lees je uit de vergelijking af: `M(4 , 2 )` .
Voor de straal `r` geldt: `r^2 =10` en dus `r=sqrt( 10 ) ≈3,16` .
Dit getal is een benadering. In dit geval kun je echter een roosterpunt op de cirkel vinden door in te zien dat `sqrt( 10 ) =sqrt( 9 +1 ) =sqrt( 3^2 +1^2 )` . Alle punten die `3` rechts of links van `M` en tegelijk `1` onder of boven `M` liggen, zijn roosterpunten van de cirkel. Bijvoorbeeld `(4 +3, 2 +1 )=(7, 3)` . Dit kun je goed gebruiken om de cirkel te tekenen.

Opgave 5

In Voorbeeld 1 zie je de vergelijking van een cirkel.

Maak de cirkel eerst in de applet. Bepaal alle roosterpunten op de cirkel.

Opgave 6

Teken in een cartesisch assenstelsel `Oxy` de cirkel met vergelijking `(x-1) ^2 + (y+2) ^2 =13` . Bepaal alle roosterpunten op deze cirkel.

Opgave 7

Waarom liggen op de cirkel met vergelijking `x^2 + y^2 = 7` geen roosterpunten?

verder | terug