Analytische meetkunde > Snijden
123456Snijden

Toepassen

Opgave 21Mobiele telefonie
Mobiele telefonie

Mobiele telefoons hebben soms "geen bereik" . Dat betekent dat er geen mast voor telecommunicatie in de buurt is waarmee je mobiele telefoon in verbinding kan staan. Stel je voor dat zo'n telefoon een bereik heeft van dertig kilometer. Op vijftien kilometer van de snelweg A1 staat zo'n mast voor telecommunicatie. Gedurende hoeveel kilometer kun je rijdend op de A1 via die mast verbinding maken met je mobiele telefoon? Ga uit van een recht stuk snelweg. Probeer dit met analytische meetkunde op te lossen.

Opgave 22Gelijkzijdige driehoek
Gelijkzijdige driehoek

Met een passer kun je gemakkelijk een gelijkzijdige driehoek construeren. Kies twee punten en en omcirkel vanuit punt en daarna vanuit punt . Markeer vervolgens één van de twee snijpunten van die cirkels als punt . is dan de gewenste gelijkzijdige driehoek. Neem een cartesisch assenstelsel met en en .

a

Cirkel heeft middelpunt en straal . Stel een vergelijking voor op.

b

Cirkel heeft middelpunt en straal . Stel een vergelijking voor op.

c

Bereken de snijpunten van en .

d

Noem één van beide snijpunten en laat met behulp van de coördinaten van , en zien dat de afstanden tussen deze drie punten even groot zijn.

verder | terug