Analytische meetkunde > Snijden
123456Snijden

Verwerken

Opgave 15

Bereken (waar nodig in twee decimalen nauwkeurig) de snijpunten.

a

lijn met cirkel .

b

lijn met lijn .

c

cirkel met cirkel .

Opgave 16

Bereken de snijpunten van de cirkel met de gegeven lijnen.

a

de -as.

b

de -as.

c

de lijn (in twee decimalen nauwkeurig).

Opgave 17

Bereken hoeveel punten de cirkel en de lijn met elkaar gemeen hebben.

Opgave 18

Voor welke waarde van hebben de lijnen en geen snijpunt?

Opgave 19

Gegeven zijn de cirkels en . Lijn gaat door de middelpunten van beide cirkels.

a

Bereken de snijpunten van met in twee decimalen nauwkeurig.

b

Bereken de snijpunten van met de - en -as.

c

Bereken de snijpunten van met in twee decimalen nauwkeurig.

d

Lijn heeft in totaal vier snijpunten met beide cirkels. Wat is de grootste afstand tussen twee van die snijpunten in één decimaal nauwkeurig?

Opgave 20

Als je in een cirkel twee lijnen trekt die allebei door het middelpunt van de cirkel gaan, dan vormen de vier snijpunten van die lijnen met de cirkel een rechthoek. Deze stelling kun je met analytische meetkunde bewijzen.

a

In een assenstelsel is het middelpunt van de cirkel en het punt een punt op de cirkel. Welke vergelijking heeft de cirkel dan?

b

De ene lijn door het middelpunt van de cirkel is bijvoorbeeld de -as, de andere is dan . Welke vier snijpunten met de cirkel vind je dan?

c

Waarom vormen deze vier punten een rechthoek?

d

Kun je ook een bewijs geven zonder analytische meetkunde?

verder | terug