Analytische meetkunde > SnijdenVerwerken
Bereken (waar nodig in twee decimalen nauwkeurig) de snijpunten.
lijn `l: x+y=6` met cirkel `c_1: (x-1) ^2 + (y-1) ^2 =10` .
lijn `m: 5 x-2 y=10` met lijn `k: 2 x=12 -3 y` .
cirkel `c_1: x^2+y^2=6` met cirkel `c_2: (x-1) ^2 + (y-1) ^2 =10` .
Bereken de snijpunten van de cirkel `(x-3) ^2 + (y+5) ^2 =25` met de gegeven lijnen.
de `x` -as.
de `y` -as.
de lijn `k: x+y=1` (in twee decimalen nauwkeurig).
Bereken hoeveel punten de cirkel `c: (x-8)^2+(y-4)^2=52` en de lijn `l: 12x+8y=24` met elkaar gemeen hebben.
Voor welke waarde van `a` hebben de lijnen `ax+4 y=10` en `2 x=y+6` geen snijpunt?
Gegeven zijn de cirkels `c_1 :x^2 + (y-2) ^2 =9` en `c_2 : (x-2) ^2 +y^2 =9` . Lijn `l` gaat door de middelpunten van beide cirkels.
Bereken de snijpunten van `c_1` met `c_2` in twee decimalen nauwkeurig.
Bereken de snijpunten van `c_1` met de `x` - en `y` -as.
Bereken de snijpunten van `c_1` met `l` in twee decimalen nauwkeurig.
Lijn `l` heeft in totaal vier snijpunten met beide cirkels. Wat is de grootste afstand tussen twee van die snijpunten in één decimaal nauwkeurig?
Als je in een cirkel twee lijnen trekt die allebei door het middelpunt `M` van de cirkel gaan, dan vormen de vier snijpunten van die lijnen met de cirkel een rechthoek. Deze stelling kun je met analytische meetkunde bewijzen.
In een assenstelsel is `O(0 , 0 )` het middelpunt van de cirkel en het punt `(1 , 0 )` een punt op de cirkel. Welke vergelijking heeft de cirkel dan?
De ene lijn door het middelpunt van de cirkel is bijvoorbeeld de `x` -as, de andere is dan `y=ax` . Welke vier snijpunten met de cirkel vind je dan?
Waarom vormen deze vier punten een rechthoek?
Kun je ook een bewijs geven zonder analytische meetkunde?