Analytische meetkunde > Snijden
123456Snijden

Voorbeeld 2

Bereken de snijpunten van de volgende cirkels:
`c_1 :x^2 +y^2 =25` en `c_2 : (x-2 ) ^2 + (y-3) ^2 =9` .

> antwoord

Het beste kun je nu in de vergelijking van `c_2` de haakjes wegwerken:
`x^2 +y^2 -4 x-6 y=text(-)4` .

Vervolgens pas je de balansmethode toe op het stelsel:
`{ (x^2 +y^2 -4 x-6 y = text(-)4),(x^2 +y^2 = 25) :}`

Je ziet dat door de beide linkerzijden en de beide rechterzijden van elkaar af te trekken, er een lineaire vergelijking overblijft:
`text(-)4 x-6 y=text(-)29` ofwel: `x=text(-)1,5 y+7,25` .

Dit vul je in een van beide cirkelvergelijkingen in: `(text(-)1,5 y+7,25) ^2 +y^2 =25` .

Hieruit bereken je de twee `y` -waarden van de snijpunten.
De twee `x` -waarden vind je met `x=text(-)1,5 y+7,25` .

Opgave 13

Voer de berekening van Voorbeeld 2 zelf uit. Rond je antwoord af op één decimaal.

Opgave 14

Bereken de snijpunten van de cirkels `c_1 :x^2 +y^2 =25` en `c_2 : (x-2 ) ^2 + (y-3) ^2 =9` . Geef je antwoorden in één decimaal nauwkeurig.

verder | terug