Bereken de snijpunten van de volgende cirkels:
`c_1 :x^2 +y^2 =25`
en
`c_2 : (x-2 ) ^2 + (y-3) ^2 =9`
.
Het beste kun je nu in de vergelijking van
`c_2`
de haakjes wegwerken:
`x^2 +y^2 -4 x-6 y=text(-)4`
.
Vervolgens pas je de balansmethode toe op het stelsel:
`{ (x^2 +y^2 -4 x-6 y = text(-)4),(x^2 +y^2 = 25) :}`
Je ziet dat door de beide linkerzijden en de beide rechterzijden van elkaar af te
trekken, er een lineaire vergelijking overblijft:
`text(-)4 x-6 y=text(-)29`
ofwel:
`x=text(-)1,5 y+7,25`
.
Dit vul je in een van beide cirkelvergelijkingen in: `(text(-)1,5 y+7,25) ^2 +y^2 =25` .
Hieruit bereken je de twee
`y`
-waarden van de snijpunten.
De twee
`x`
-waarden vind je met
`x=text(-)1,5 y+7,25`
.
Voer de berekening van
Bereken de snijpunten van de cirkels `c_1 :x^2 +y^2 =25` en `c_2 : (x-2 ) ^2 + (y-3) ^2 =9` . Geef je antwoorden in één decimaal nauwkeurig.