Analytische meetkunde > HoekenVoorbeeld 3
Gegeven zijn de lijn `l: 2 x+3 y=6` en punt `A(3 , 4 )` . Stel de vergelijking op van de lijn die door het punt `A` gaat en loodrecht op lijn `l` staat.
Je kunt punt `B` over de lijn `l` verplaatsen.
Ga na, dat lijn `l` een richtingscoëfficiënt heeft van `text(-)2/3` . Als een lijn die daar loodrecht op staat een richtingscoëfficiënt heeft van `r` , dan is `text(-)2/3 *r=text(-)1` . De lijn door `A` en loodrecht op `l` heeft dus een richtingscoëfficiënt van `1,5` . En daarom een vergelijking van de vorm `y=1,5 x+b` .
De lijn gaat door `A(3, 4)` en dus moet `4 =1,5 *3 +b` . Dus `b=text(-)0,5` en de vergelijking wordt `y=1,5 x-0,5` . Ga na dat dit in overeenstemming is met de grafiek.
Gegeven is de lijn `p:3 x-4 y=12` . Stel een vergelijking op van de lijn `q` door `O(0 , 0 )` en loodrecht op `p` .
Gegeven zijn de punten `A(text(-)2 , 5 )` , `B(8 , 0 )` en `C(text(-)2, 1 )` . Stel een vergelijking op van de lijn door `C` die loodrecht staat op lijn `AB` .