Analytische meetkunde > Hoeken
123456Hoeken

Toepassen

Opgave 16Kortste afstand tot lijn
Kortste afstand tot lijn

Gegeven is de lijn . De kortste afstand van de oorsprong van het assenstelsel tot deze lijn kun je berekenen.

a

Stel een vergelijking op van de lijn door en loodrecht op .

b

Bereken het snijpunt van en .

c

De kortste afstand van tot de lijn is nu . Bereken .

d

Deze kortste afstand kun je ook met behulp van gelijkvormigheid berekenen. Laat zien hoe.

Opgave 17Cirkel om vierhoek
Cirkel om vierhoek

Gegeven zijn de punten en . is een middellijn van cirkel . Zie de grafiek.

Een vergelijking van cirkel is .

a

Toon dit aan.

Punt ligt op de cirkel en heeft dezelfde -co├Ârdinaat als punt . Lijn gaat door en staat loodrecht op lijnstuk .
Lijn heeft als vergelijking .

b

Toon dit aan.

Punt ligt zo op cirkel , dat vierhoek symmetrisch is ten opzichte van diagonaal .

c

Bereken de co├Ârdinaten van punt .

bron: pilotexamen wiskunde havo B in 2011, tweede tijdvak

verder | terug