Analytische meetkunde

Opgave 11

Bereken de hoek tussen de lijnen `l` en `m` .

a

`l: y=text(-)3 x+2` en `m: 4 x-2 y=9`

b

`l: x+y=6` en `m: 3 x+4 y=8`

c

`l: 7 x-3 y=42` en `m: 3 x+7 y=35`

Opgave 12

Stel een vergelijking op van de lijn door `P(120 , 31 )` die loodrecht staat op de lijn met vergelijking `25 x-40 y=167` .

Opgave 13

De middelloodlijn van een lijnstuk `AB` is een lijn door het midden `M` van `AB` die loodrecht op `AB` staat. Stel een vergelijking op van de middelloodlijn van lijnstuk `AB` als `A(1, 5 )` en `B(6, 2 )` .

Opgave 14

Een lijn `l` snijdt de `x` -as in `A(3 , 0 )` onder een hoek van `60^@` . Stel een mogelijke vergelijking op van lijn `l` . Zijn er meerdere mogelijkheden? Geef een verklaring.

Opgave 15

Gegeven is driehoek `ABC` door de hoekpunten `A(0, 2 )` , `B(5, 4 )` en `C(2, 5 )` .

a

Bereken de drie hoeken van deze driehoek in hele graden nauwkeurig.

b

Stel een vergelijking op van de lijn `p` door `C` loodrecht op `AB` .

c

`D` is het snijpunt van lijn `p` met de lijn `AB` . Bereken de coördinaten van `D` .

d

De lengte van de hoogtelijn `CD` is de hoogte van driehoek `ABC` als je `AB` als basis neemt. Bereken de oppervlakte van driehoek `ABC` met behulp van hoogte `CD` .

e

Je kunt de oppervlakte van driehoek `ABC` ook vinden door gebruik te maken van het rooster. Ga na, dat je dan hetzelfde antwoord vindt.

Verwerken