Analytische meetkunde > Hoeken
123456Hoeken

Voorbeeld 2

Bekijk driehoek `ABC` . Met `A(0, 0)` , `B(5; 2,5)` en `C(3, 4)` is `∠C` een rechte hoek en staan de lijnen `AC` en `BC` loodrecht op elkaar. Toon dat aan.

> antwoord

De richtingscoëfficiënt van lijn `AC` is `4/3` . De richtingscoëfficiënt van lijn `BC` is `(4 - 2,5)/(3 - 5) = text(-)3/4` .

Het product van beide richtingscoëfficiënten is `4/3 * text(-)3/4 = text(-)1` en daarom staan beide lijnen loodrecht op elkaar.

Door de punten te verpaatsen, kun je veel meer rechthoekige driehoeken vinden. De berekeningen zijn dan hetzelfde, maar met andere getallen.

Opgave 7

In driehoek `ABC` met `A(2,text(-)1)` , `B(7, text(-)2)` en `C(3,4)` staan `AB` en `AC` loodrecht op elkaar. Toon dat aan.

Opgave 8

Toon aan dat lijn `l` door `O(0 , 0 )` en `P(2 , 5 )` loodrecht staat op lijn `m` door `P(4, 5)` en `Q(9, 3)` .

verder | terug