Vectoren en goniometrie > VectorenVerwerken
Een vector `vec(v)` heeft een gegeven lengte en een gegeven richtingshoek `α` ten opzichte van de positieve `x` -as. Teken deze vector en bepaal door meting de `x` -component en de `y` -component. Rond zo nodig af op één decimaal.
`|vec(v)|=4` en `α=225^@`
`|vec(v)|=5` en `α=150^@`
`|vec(v)|=6` en `α=330^@`
`|vec(v)|=3` en `α=270^@`
Gegeven is telkens een vector `vec(v)` door zijn `x` - en `y` -componenten. Bereken de lengte en de richtingshoek `alpha` van deze vector. Rond zo nodig af op één decimaal.
`vec(v) =( (3), (text(-)5) )`
`vec(v) =( (text(-)30), (text(-)50) )`
`vec(v) =( (text(-)12), (0) )`
`vec(v) =( (1), (text(-)12) )`
Gegeven is een vierhoek `ABCD` met hoekpunten `A(text(-)23, 61 )` , `B(7, 51 )` , `C(text(-)3, 91 )` en `D(text(-)33, 101 )` . Punt `S` is het snijpunt van de diagonalen van `ABCD` .
Bepaal de componenten van de vectoren `vec(AB)` en `vec(DC)` . Toon met behulp van deze twee vectoren aan dat vierhoek `ABCD` een parallellogram is.
Het snijpunt van de diagonalen is `S(text(-)13, 76)` . Toon met behulp van de vectoren `vec(AS)` , `vec(SC)` , `vec(BS)` en `vec(SD)` aan dat vierhoek `ABCD` een parallellogram is.
Een lorrie is een karretje dat op rails loopt. Twee personen trekken de lorrie met dezelfde kracht van `8` N, elk aan een touw.
Geef een schatting van de kracht waarmee beide personen samen aan het karretje in de richting van de rails trekken. Licht je antwoord toe.
Beantwoord dezelfde vraag als de éne persoon met een kracht van `8` N trekt en de andere met een kracht van `6` N. De hoeken blijven gelijk.
Gegeven is een vierhoek `ABCD` met de hoekpunten `A(5, 9)` en `B(8, 8)` . Verder is de `x` -coördinaat van `C` `14` . En is `vec(AS)=((2),(1))` en `vec(DS)=((1),(text(-)2))` , waarbij `S` het snijpunt is van de diagonalen `AC` en `BD` van vierhoek `ABCD` .
Toon aan dat deze vierhoek een vlieger is en bepaal de `y` -coördinaat van `C` .