Een blok hout ligt op een hellend vlak. Het ondervindt een zwaartekracht van `500` N. (In de figuur zijn alle krachten in eenheden van `100` N uitgedrukt.)
Bij welke hellingshoek begint het blok te glijden als de maximale wrijvingskracht `200` N is?
Het blok begint te glijden als de component van de zwaartekracht langs het hellende vlak net iets groter is dan de wrijvingskracht, dus net iets meer is aan `200` N. Bij precies `200` N is de component van de zwaartekracht loodrecht op het hellende vlak `sqrt( 500^2 -200^2 ) ≈458` N. De hellingshoek van het hellende vlak is gelijk aan de hoek tussen de component loodrecht op het hellende vlak en de zwaartekracht. Dit betekent: `tan(α)≈200/458` dus de gevraagde hoek is `23,6^@` . Om `alpha` te berekenen, gebruik je de arctan-functie. Op sommige rekenmachines is dat de functie `tan^(text(-)1)` .
Bekijk
Bekijk de beginsituatie in de applet. In feite is `200` N de maximale wrijvingskracht. Hoe groot zal in dit geval de component langs het hellende vlak zijn?
Bekijk met behulp van de applet bij welke hellingshoeken het gewicht blijft liggen.
Reken zelf na bij welke hellingshoeken het gewicht blijft liggen.
Licht toe waarom de hoek tussen de component loodrecht op het hellende vlak en de zwaartekracht altijd gelijk is aan de hellingshoek van het vlak.
Hoe groot zou de maximale hellingshoek zijn waarbij het gewicht nog blijft liggen op het hellende vlak, als de maximale wrijvingskracht `300` N is?