Maak zelf een tekening van de situatie.

Lengte `=sqrt(200^2+100^2)≈223,6` km en `alpha≈27^@` (opmeten of werken met `tan(alpha)=200/100=2` ).

Maak zelf een tekening van de situatie.

Lengte `=sqrt(300^2+400^2)=500` en `alpha~~127^@` .

Lengte `=sqrt(200^2+300^2)≈360,6` km en `α≈124^@`

Lengte `=sqrt(150^2+200^2)=250` km en `alpha~~217^@` .

Lengte `=100` km en `α=270^@` .

Lengte `=200` km en `α=180^@` .

`| vec(a) |=sqrt(12^2+5^2)=13` en `tan(alpha)=5/12` , dus `alpha~~22,6^@` .

`| vec(b) |=sqrt((text(-)15)^2+7^2)=sqrt(274)` en `tan(180^@-alpha)=7/15` dus `180^@-alpha~~25^@` en `alpha~~155^@` .

`| vec(c) |=sqrt((text(-)5)^2+8^2)=sqrt(89)` en `tan(180-alpha)=8/5` dus `180-alpha~~58^@` en `alpha~~122^@` .

`| vec(d) |=5` en hij staat recht naar beneden dus `alpha=270^@` .

`|vec(e)|=13` en `alpha≈0^@` .

`| vec(f) |=sqrt(13^2+(text(-)25)^2)=sqrt(794)` en `tan(360-alpha)=25/13` geeft `360-alpha~~62,5^@` en `alpha=297,5^@` .

Ook `200` N

Als de hoek kleiner of gelijk aan `23^@` is, dan blijft het gewicht liggen.

Het hellende vlak is met de hellingshoek verdraaid ten opzichte van het horizontale vlak.

De component van de zwaartekracht loodrecht op het hellende vlak is dan `sqrt( 500^2 -300^2 )=400` N. De hellingshoek van het hellende vlak is gelijk aan de hoek tussen de component loodrecht op het hellende vlak en de zwaartekracht. Dit betekent: `tan(α)≈400/300` en dit geeft `alpha~~36,9^@` .

`v_x ≈text(-)2,8` en `v_y ≈text(-)2,8`

`v_x ≈text(-)4,3` en `v_y =2,5`

`v_x ≈5,2` en `v_y =text(-)3`

`v_x =0` en `v_y =text(-)3`

`| vec(v) |=sqrt(3^2+(text(-)5)^2)=sqrt(34)` en de richtingshoek: `tan(360-alpha)=5/3` en `360^@ - alpha=59^@` , dus `alpha=301^@`

`| vec(v) |=sqrt((text(-)30)^2+(text(-)50)^2)=sqrt(3400)` en de richtingshoek: `tan(alpha)=50/30` , dus `alpha = 59^@` dus de richtingshoek wordt `180+59=239^@`

De `x` -component is negatief, en de `y` -component is `0` , dus de vector wijst horizontaal naar links. Zodoende is `|vec(v)|=12` en `alpha=180^@`

`| vec(v) |=sqrt(1^2+(text(-)12)^2)=sqrt(145)` en de richtingshoek is `tan(360-alpha)=12/1` , dus `360^@ -alpha=82,2^@` en `alpha=274,8^@`

Voor beide vectoren geldt dat: `x` -component is `30` en `y` -component is `text(-)10` .

Dus de vectoren zijn even lang en zijn evenwijdig. Dus zijn de vectoren `vec(AD)` en `vec(BC)` even lang en evenwijdig. Dus vierhoek `ABCD` is een parallellogram.

`S(text(-)13, 76)` ( `S` is het midden van lijnstuk `AC` en lijnstuk `BD` ).

`|vec(AS)|=sqrt((text(-)23-(text(-)13))^2+(61-76)^2)= sqrt(325)`
`|vec(SC)|=sqrt((text(-)3-(text(-)13))^2+(91-76)^2)= sqrt(325)`
`|vec(AS)|=|vec(SC)|`
`|vec(BS)|=sqrt((7-(text(-)13))^2+(51-76)^2)=sqrt(1025)`
`|vec(SD)|=sqrt((text(-)33-(text(-)13))^2+(101-76)^2)=sqrt(1025)`
`|vec(BS)|=|vec(SD)|`
De twee diagonalen snijden elkaar middendoor en dus is `ABCD` een parallellogram.

Als je een tekening van de situatie maakt waarbij de pijlen `8` cm lang zijn, dan meet je dat de component in de richting van de rails ongeveer `7,5` cm is en dus trekt één persoon met een kracht van ongeveer `7,5` N in de richting van de rails. Twee personen die met dezelfde kracht en onder dezelfde hoek trekken, trekken dan met een kracht van ongeveer `15` N in de richting van de rails.

De persoon van `8` N trekt met ongeveer `7,5` N in de richting van de rails en de persoon van `6` N trekt met ongeveer `5,6` N in de richting van de rails. Samen trekken ze met ongeveer `13` N in de richting van de rails.

Met meten vind je dat de verplaatsingsvector ongeveer `((240),(185))` km is.

De koershoek is ongeveer `52^@` ten opzichte van het noorden en de afstand is ongeveer `303` km.

`|vec(a)|≈4,47` en `|vec(b)|≈5,39`

De richtingshoek van `vec(a)` is ongeveer `153^@` , die van `vec(b)` ongeveer `68^@` .

`| vec(PQ) |= sqrt(164)` en de richtingshoek is ongeveer `309^@` .

`vec(QR) = ((5),(4))` en heeft daarom richtingshoek `~~51^@` .
Daarom is `/_PQR ~~ 51^@ - (360^@ - 309^@) = 90^@` .