Vectoren en goniometrie > Vectoren
12345Vectoren

Theorie

Een vector `vec(v)` is een grootheid met lengte en richting. Je kunt hem beschrijven door:

  • de lengte `r` van de vector, en

  • de richtingshoek `alpha` , de hoek die de vector met de gekozen hoofdrichting maakt.

In een assenstelsel is de hoofdrichting altijd de positieve `x` -as en wordt de richtingshoek linksom (tegen de wijzers van de klok in) gemeten. De vector kun je dan beschrijven door aan te geven hoe groot de `x` -component `v_x` en de `y` -component `v_y` zijn. De `x` -component is positief als hij in de positieve `x` -richting wijst, anders negatief. De `y` -component is positief als hij in de positieve `y` -richting wijst, anders negatief. Je noteert de vector als `vec(v) =((v_x),(v_y))` .

De lengte van deze vector is `| vec(v) |=r=sqrt( (v_x) ^2 + (v_y) ^2 )` .

De getekende vector heeft de oorsprong `O` als aangrijpingspunt. Er zijn echter gelijke vectoren te tekenen die een ander aangrijpingspunt hebben.
In de wiskunde zijn twee vectoren gelijk als hun lengtes en hun richtingshoeken gelijk zijn.
De vector die van de oorsprong `O` naar punt `A` wijst, schrijf je als `vec(OA)` .

verder | terug