Bekijk
`DeltaABC`
met
`∠A=30^@`
,
`∠A=45^@`
en
`AC=4`
cm.
Bereken de exacte lengte van
`AB`
.
Zonder rechte hoeken kun je niet met sin, cos en/of tan werken. Dus maak je eerst rechte hoeken.
Vat je
`AC`
als vector op, dan zijn
`AD`
en
`DC`
de componenten daarvan:
`| AD |=4 cos(30^@)=4 *1/2 sqrt( 3 ) =2 sqrt( 3 )`
`| CD |=4 sin(30^@)=4 *1/2 =2`
`| DB |=| CD |=2`
(
`Delta DBC`
is een gelijkbenige driehoek).
Dus is de gevraagde lengte:
`| AB |=|AD|+|DB|=2 sqrt( 3 ) +2`
.
Bekijk
Teken `Delta KLM` met `∠K=60^@` , `∠L=45^@` en `| LM |=4` cm. Bereken de exacte lengte van `KL` en `KM` .
Teken `Delta PQR` met `∠P=50^@` , `∠Q=35^@` en `| PR |=6` cm. Bereken de lengte van `PQ` en `QR` . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.