Vectoren en goniometrie > Sinus, cosinus en tangens
12345Sinus, cosinus en tangens

Testen

Opgave 20

Gegeven zijn de punten `P(0, 8 )` en `Q(12, 3 )` .

a

Bereken `| vec(PQ) |` en de hoek die `vec(PQ)` met de positieve `x` -as maakt.

b

`vec(OR)` is even lang als `vec(PQ)` maar heeft een richtingshoek van `120` ° met de positieve `x` -as. Bereken de exacte coördinaten van `R` .

Opgave 21

Bereken (exact indien mogelijk, anders in graden nauwkeurig) alle hoeken `α` met `0text(°)≤α≤360text(°)` waarvoor geldt:

a

`sin(α)=text(-)0,83`

b

`cos(α)=text(-)1/2 sqrt( 3 )`

Opgave 22

Een piloot vertrekt met zijn sportvliegtuig van vliegveld `T` en vliegt `3` uur met een constante snelheid van `140` km/h in de koers `30` ° ten opzichte van het noorden. Daarna verandert hij zijn koers in `170` ° en de snelheid in `120` km/h. Na `1,5` uur moet hij een noodlanding maken. Over de radio geeft hij aan de verkeersleiding van vliegveld `T` door waar hij is geland en dat hij ernstig gewond is geraakt. Onmiddellijk wordt een helikopter gestuurd. Bereken de verplaatsingsvector van de helikopter.

Opmerking: Dit is dezelfde opgave als in Test jezelf van de vorige paragraaf, maar het verschil is dat je bij de vorige paragraaf nog mocht meten en nu moet je berekenen.

verder | terug