Vectoren en goniometrie > Sinusregel
12345Sinusregel

Voorbeeld 1

Bekijk de constructie van `△ABC` met `∠A=20` °, `∠B=50` ° en `| AB |=6` . Bereken de lengte van `AC` .

> antwoord

Merk eerst op dat `∠C=110` °.

`(| AC |) / (sin(50)) =6/ (sin(110))`

Hieruit volgt: `| AC |≈4,89`

Opgave 5

In het voorbeeld zie je de constructie van `△ABC` als gegeven is `∠A=20` °, `∠B=50` ° en `| AB |=6` cm.

a

Construeer zelf deze driehoek.

b

Waarom is het voor het berekenen van de lengte van `AC` nodig om `∠C` te berekenen?

c

Controleer dat inderdaad `| AC |≈4,89` .

Opgave 6

Bereken de zijde waar het vraagteken bij staat.

a
b
c
d, pijlpuntvlieger
Opgave 7

Je kunt de sinusregel op meerdere manieren schrijven. Bijvoorbeeld ook zo: `(sin(α)) /a= (sin(β)) /b= (sin(γ)) /c` .
Bedenk nog twee manieren waarop je de sinusregel kunt schrijven.

Opgave 8

In deze rechthoekige driehoek kun je de lengte van `AC` berekenen met behulp van de sinusregel.

a

Laat zien hoe dat gaat.

b

Bereken `| AC |` ook zonder de sinusregel te gebruiken.

verder | terug