Vectoren en goniometrie > CosinusregelVerwerken
Elke `Delta ABC` heeft zes afmetingen, te weten:
-
de lengtes van de zijden `| AB |=c` , `| BC |=a` en `| AC |=b` ;
-
de hoeken `∠A=α` , `∠B=β` en `∠C=γ` .
Hier zijn steeds drie maten van `Delta ABC` gegeven. Bereken de andere maten (exact waar mogelijk).
`a=8` , `b=5` en `γ=65^@`
`a=8` , `b=5` en `α=65^@`
`c=150` , `γ=120^@` en `β=45^@`
`a=6` , `b=10` en `c=8`
`a=b=15` en `γ=20^@`
Teken het trapezium
`ABCD`
met
`| AB |=12`
,
`| AC |=10`
,
`| DC |=4`
en
`∠B=45^@`
. Omdat de vierhoek
`ABCD`
een
trapezium is, is
`AB`
evenwijdig met
`CD`
.
Bereken de
lengte van
`AD`
. Er zijn twee mogelijkheden. Geef ze allebei.
Laat met een berekening zien dat een gelijkbenige driehoek `ABC` met `angle A=angle B, angle C=20^@` , `|AC|=10` en `|AB|=5` onmogelijk is.
Bekijk de afgeknotte balk `ABCD.EFGH` . De afmetingen staan in de figuur. Bereken de grootte van `∠EHG` met behulp van de cosinusregel in `Delta EHG` .
Van een viervlak `ABCD` zijn de ribben achtereenvolgens `| AB |=4` cm, `| BC |=5` cm, `| AC |=6` cm, `| AD |=7` cm, `| BD |=8` cm en `| CD |=9` cm. Punt `P` is het midden van `AC` en punt `Q` is het midden van `BD` . Bereken de lengte van `PQ` .