Vectoren en goniometrie > Cosinusregel
12345Cosinusregel

Voorbeeld 2

Bekijk de constructie van `Delta ABC` met `| AB |=6` , `| AC |=4` en `| BC |=3` . Bereken de grootte van `∠A` .

> antwoord

Cosinusregel: `a^2 =b^2 +c^2 -2 bc cos(α)` .

Dit geeft: `3^2 =4^2 +6^2 -2 *4 *6 *cos(∠A)` .

Dus: `9 =52 -48 cos(∠A)` . En: `cos(∠A)= (text(-)43) / (text(-)48) ≈0,8958` , zodat `∠A~~26` °.

Opgave 8

Bekijk in het voorbeeld de constructie van `Delta ABC` met `| AB |=6` cm, `| AC |=4`  cm en `| BC |=3` cm.

a

Voer zelf de berekening van `∠A` uit.

b

Bereken nu ook `∠B` .

c

Heb je opnieuw de cosinusregel gebruikt?  Zo ja, kon dit ook met de sinusregel?

Opgave 9

Bereken de onbekende zijden en de onbekende hoeken in de figuren.

a
b
c
verder | terug