Gegeven zijn vectoren met lengte `v` en richtingshoek `α` . Bereken de `x` -component en de `y` -component. Geef waar nodig benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.
`v=20` en `α=45^@`
`v=20` en `α=115^@`
`v=20` en `α=300^@`
`v=20` en `α=270^@`
Bereken alle overige zijden en hoeken van `Delta ABC` als gegeven is (geef waar nodig benaderingen in twee decimalen nauwkeurig):
`a=5` , `b=6` en `c=4` .
`a=5` , `b=6` en `γ=120^@` .
`a=5` , `b=6` en `β=120^@` .
`c=12` , `α=50^@` en `β=60^@` .
`a=12` , `b=6` en `α=90^@` .
`a=c=10` en `γ=81^@` .
Van `Delta ABC` is gegeven dat `|AB|=8` , `|BC|=6` en `angle B=60^@` .
Bereken `|AC|` exact.
Van `Delta DEF` is gegeven dat `|DE|=sqrt(3)` , `|DF|=3` en `angle E=120^@` .
Bereken `|EF|` exact.
De breedte van een rivier bepaal je vanuit een duidelijk herkenbaar punt `P` op de tegenoverliggende oever. Langs de oever waarop je zelf staat, zet je een lijnstuk `AB` van bijvoorbeeld `10` m uit. Vervolgens meet je de hoeken van `AP` met `AB` en van `BP` met `AB` . Bereken de breedte van de rivier als `∠BAP=65^@` en `∠ABP=54^@` .
Tussen drie palen die loodrecht op de grond staan, is heel strak een driehoekig zeil gespannen. Paal 1 staat `5` m van paal 2, paal 2 staat `4` m van paal 3 en paal 3 staat `3` m van paal 1. Het zeil is op `2` m boven de grond aan paal 1, op `2,5` m boven de grond aan paal 2 en op `3,5` m boven de grond aan paal 3 bevestigd. Bereken de oppervlakte van dit zeil.
Gegeven is een driehoek waarvan de lengtes van de zijden `a` , `b` en `c` zijn. Bereken in de volgende gevallen de grootte van de hoek `alpha` tegenover de zijde met lengte `a` .
`a^2 =b^2 +c^2`
`a^2 =b^2 +c^2 -bc`
`a^2 =b^2 +c^2 +0,5 bc`