Hoeken en afstanden > Middelpunten
123456Middelpunten

Toepassen

Opgave 18Ellips
Ellips

De kromme `k` met vergelijking `4 x^2 +9 y^2 =36` is geen cirkel, maar een ellips (een "afgeplatte" cirkel). Cirkel `c` is de grootste cirkel die nog precies in de ellips past. `B` is het snijpunt van `k` met de `x` -as dat een positieve `x` -coördinaat heeft. `A` is het snijpunt van `c` met de `x` -as dat een positieve `x` -coördinaat heeft. Door `A` en `B` gaat een cirkel `c_2` met middelpunt op de `x` -as. Iemand beweert dat deze cirkel geheel binnen de ellips `k` ligt. Of dit waar is mag je niet zomaar uit de figuur (gemaakt met GeoGebra) afleiden.

a

Bereken van deze ellips de snijpunten met de assen.

b

Stel een vergelijking op van de cirkel `c_2` .

c

Onderzoek door berekening of `c_2` binnen `k` ligt.

verder | terug