Hoeken en afstanden > Afstanden berekenenVoorbeeld 1
Je ziet hier
`Delta ABC`
met daarin de hoogtelijn
`CD`
getekend.
Met
"hoogtelijn"
wordt meestal het lijnstuk
`CD`
bedoeld, dus een hoogtelijn heeft een bepaalde lengte. Ga door berekening na of de
lengte in de figuur klopt.
(Door de hoekpunten van `Delta ABC` te verplaatsen maak je hier steeds een nieuw voorbeeld van om te oefenen. Het antwoord staat in de figuur.)
De lengte van hoogtelijn `CD` is gelijk aan de afstand van `C` tot lijn `AB` . De afstand van `C` tot lijn `AB` kun je zo berekenen:
-
de vergelijking van `AB` is: `y=1/2 x` ;
-
de vergelijking van de lijn `m` door `C` en loodrecht `AB` is: `y=text(-)2x+6` ;
-
de coördinaten van het snijpunt van `m` en `AB` zijn: `D(12/5, 6/5)` ;
-
de afstand tussen de punten `C` en `D` is: `| CD |=sqrt((12/5-1)^2 +(6/5-4)^2 ) ≈3,13` .
Gegeven is driehoek `ABC` met `A(0, 0)` , `B(4, 2)` en `C(1, 4)` . Bereken de lengte van de hoogtelijnen uit `A` en uit `B` . Rond af op twee decimalen nauwkeurig.
Oefen met de applet in
Bereken de afstand van `P( 25, text(-)13 )` tot de lijn `l: 5 x-3 y=30` . Rond af op twee decimalen nauwkeurig.