Hoeken en afstanden > Afstanden berekenen
123456Afstanden berekenen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

De lijn `l` kun je schrijven als `l: y=text(-)1/2x+4` , die kun je makkelijk tekenen. Het punt `S` ligt op de lijn `l` , en `AS` staat loodrecht op `l` .

Dan is de afstand tussen `A` en `l` gelijk aan `|AS|=sqrt(5)` .

Opgave 1

De afstand tussen `P` en `l` is afgerond `3,33` .

Opgave 2

De afstand tussen `P` en `m` is `sqrt(20)=2sqrt(5)` .

Opgave 3

Hoogtelijn uit `A` : lengte `≈3,88` , hoogtelijn uit `B` : lengte `≈3,40`

Opgave 4

Ongeveer `22,98` .

Opgave 5
a

De afstand van `O` tot cirkel `c` is simpelweg het eerste punt waar de lijn `OM` de cirkel snijdt. Hierbij is `M` het middelpunt van de cirkel. Hier is deze afstand afgerond `3,24` .

b

De afstand tussen het snijpunt van de lijn `m` door het middelpunt `M` van de cirkel en loodrecht op `l` , met lijn `l` en het snijpunt van `m` met de cirkel. Die afstand is ongeveer `1,79` .

c

Afgerond `1,83` .

Opgave 6

Ongeveer `3,80` .

Opgave 7

Alleen als beide lijnen evenwijdig lopen, anders is de afstand `0` , omdat ze elkaar snijden.

Opgave 8
a

`|AB|=sqrt(58)`

b

`|CD|=sqrt(18)`

c

`|EF|=17`

Opgave 9

Je hoeft hier geen uitgebreide berekeningen te doen. Merk op dat `m` en `n` met `17` in de `y` -richting verschoven zijn ten opzichte van `l` : `m` ligt boven `l` , en `n` eronder. Dit kan uiteraard alleen met evenwijdige lijnen!

Opgave 10
a

Ongeveer `1,07` .

b

Ongeveer `2,60` .

c

`0`

Opgave 11
a

Ongeveer `7,34` .

b

Ongeveer `4,60` .

c

Ongeveer `1,00` .

Opgave 12

Hoogtelijn door `A` : `y=4/3x-4/3` .

Hoogtelijn door `B` : `y=text(-)11/2x+30` .

Hoogtelijn door `C` : `y=text(-)3/8x+13/2` .

Opgave 13
a

Afgerond `14,85` .

b

`52,5`

Opgave 14
a

`11`

b

`sqrt(20)=2sqrt(5)`

c

`| CD |=(11sqrt(5))/5`

d

`(6sqrt(5))/5`

Opgave 15

Ongeveer `1,70` .

Opgave 16

Ongeveer `4,66` .

verder | terug