Hoeken en afstanden > Van 3D naar 2D
123456Van 3D naar 2D

Voorbeeld 4

Je ziet hier een opslagruimte die bestaat uit twee in elkaar geschoven gelijke halve cilinders waarvan de middelpunten op de `x` -as liggen. De gegeven afmetingen staan in de figuur. Hoe hoog is deze opslagruimte?

> antwoord

Maak een cartesisch `Oxy` -assenstelsel met als oorsprong het punt recht onder het snijpunt van beide cirkels. De punten `A(text(-)8, 0)` , `B(8, 0)` en `C(0, 4)` ontstaan dan vanzelf.

Je kunt daarmee middelpunt van beide cirkels berekenen. Dit is het snijpunt van de middelloodlijn van `AC` (dan wel `BC` ) met de `x` -as.

De middelloodlijn van `AC` heeft vergelijking `y = text(-)2x - 6` . De `x` -as is `y = 0` . Dus hun snijpunt is `(text(-)3, 0)` . De straal van beide cirkels is daarom `5` . De opslagruimte is `5` m hoog.

Opgave 11

Bekijk het voorbeeld. Je wil de hoogte van de opslagruimte berekenen.

a

Bepaal de vergelijking van de middelloodlijn van `BC` .

b

Laat met behulp van het antwoord bij a zien, dat de opslagruimte `5`  m hoog is.

Opgave 12

In het `Oxy` -stelsel in het voorbeeld liggen de middelpunten van de cirkels op `M_1(text(-)3,0)` en `M_2(3,0)` .

a

Bij het grootste deel van de vloeroppervlakte hoort een hoogte van `4` meter of meer. Hoe groot is die vloeroppervlakte?

b

In punt `C` komen twee cirkels bij elkaar. Welke hoek maken die cirkels in `C` met elkaar? Rond af op twee decimalen nauwkeurig.

verder | terug