Hoeken en afstanden

Hoeken en afstanden > Totaalbeeld

123456Totaalbeeld

Toepassen

Opgave 5Omgeschreven cirkel

Omgeschreven cirkel

De straal van de omgeschreven cirkel van een gelijkzijdige driehoek met zijden van $a$ cm kun je in $a$ uitdrukken. Laat zie hoe je dit kunt doen door een geschikt assenstelsel te kiezen.

Opgave 6Bissectrice

Bissectrice

De deellijn (of bissectrice) van een hoek is de lijn die de hoek in twee gelijke delen verdeelt. De lijnen $l : y = 0$ en $m : y = 2 x$ maken een scherpe hoek met elkaar. Punt $P (x, y)$ is een punt van de deellijn van deze hoek.

Stel een vergelijking op van deze deellijn (benaderingen in drie decimalen nauwkeurig).

Toon aan dat elk punt van deze deellijn dezelfde afstand heeft tot lijn $l$ als tot lijn $m$ .

Opgave 7Een cirkel uit een driehoek

Een cirkel uit een driehoek

Je ziet hier een gelijkbenige driehoekige lap stof. Je wilt er een zo groot mogelijke cirkelvormige lap stof uit snijden. Hoe groot wordt de straal?

Maak een assenstelsel zo, dat $A = (- 2, 0)$ , $B = (2, 0)$ en $C = (0, 4)$ .

Het middelpunt van de gevraagde cirkel is $M (0, p)$ . $M$ moet even ver van de lijnen $A B$ , $B C$ en $A C$ liggen. Druk $d (M, A B)$ en $d (M, B C)$ beide uit in $p$ .

Bereken $p$ en beantwoord de vraag.

verder | terug