Veranderingen > In grafieken
123456In grafieken

Verwerken

Opgave 6

Bekijk deze grafiek gemaakt met GeoGebra.

Geef voor deze functie aan:

  • op welke intervallen de grafiek daalt dan wel stijgt en om welk soort stijging of daling het daarbij gaat;

  • welke extremen er zijn;

  • voor welke waarden van `x` de stijging het sterkst is.

Opgave 7

Gegeven is een functie met voorschrift `f(x)=x^3-3x` . Bekijk deze functie met de grafische rekenmachine.

a

Beschrijf met intervallen het verloop van de grafiek van `f` .

b

Welke extremen heeft `f` ?

c

Waarom kun je niet aangeven waar de snelheid van stijgen het grootst is?

Opgave 8

Gegeven is de functie `f` met voorschrift `f ( x ) = 0,5 x^4 - 4 x^2 + 8` .

a

Met de grafische rekenmachine kun je de grafiek van deze functie bekijken. Welke extremen heeft deze functie?

b

Op hoeveel intervallen is bij de grafiek van `f` sprake van toenemende daling?

c

Geef het bereik van `f` .

Opgave 9

Sofie rijdt met de auto naar de supermarkt. De eerste `7` seconden trekt ze eerst rustig maar daarna snel op, daarna rijdt ze `15` seconden met een constante snelheid om vervolgens `10` seconden lang geleidelijk af te remmen, totdat ze stil staat voor een stoplicht. Ze staat daar `30` seconden stil. Als het stoplicht op groen springt, trekt Sofie geleidelijk op en na `8` seconden rijdt ze weer met een constante snelheid, totdat ze na `2` minuten bij de supermarkt is aangekomen en in `12` seconden geleidelijk afremt totdat ze stil staat.
Beschrijf met intervallen de soorten stijging en daling van de snelheid die optreden gedurende de route die Sofie naar de supermarkt aflegt.

Opgave 10

Voor de temperatuur `T` in °C op een bepaalde dag geldt:

  • om 6:00 uur ’s morgens ( `t = 6` ) is de temperatuur `T = 2`  °C;

  • de grafiek toenemend stijgt van `t = 6` tot `t = 12` ;

  • de grafiek afnemend stijgt van 12:00 uur tot 14:30 uur en dan toenemend daalt tot `t = 20` ;

  • de grafiek afnemend daalt van `t = 20` tot aan het eind van de dag.

Maak een schets van een mogelijke grafiek van deze functie en leg uit bij welke waarde van `t` de functie `T` een uiterste waarde moet hebben.

verder | terug