Veranderingen > DifferentiequotiëntVerwerken
Je ziet een aantal punten op de grafiek.
Bereken de gemiddelde helling van het lijnstuk `A B` .
Bereken de gemiddelde helling van het lijnstuk `C F` .
Voor twee lijnstukken die horen bij twee van de getekende punten hoort een differentiequotiënt van `0` . Welke twee lijnstukken zijn dat?
Punt `F` heeft een kleinere `y` -waarde dan punt `C` . Hoe kun je dat aan het differentiequotiënt op het interval `[ 1 , 4 ]` zien?
Gegeven is de functie `f ( x ) = x^3 - 3 x^2 + 6` .
Bereken het differentiequotiënt op het interval `[ 0 , 2 ]` .
Bereken het differentiequotiënt op het interval `[ text(-)1 , 2 ]` .
Wat valt je bij b op? Kun je dat verklaren?
Tijdens een hardloopwedstrijd van `10` kilometer wordt op drie momenten de (tussen)tijd gemeten. De resultaten van Bram zie je in de tabel.
| tijd (minuten) | `0` | `12` | `27` | `39` |
| afstand (kilometer) | `0` | `3` | `7` | `10` |
Op welk tijdsinterval liep Bram gemiddeld het snelst?
Cedric loopt de eerste `1,5` kilometer in `6` minuten. Stel dat hij de hele wedstrijd met hetzelfde tempo loopt. Finisht hij dan voor of na Bram?
Gegeven is de functie `f ( x ) = 3 x^2` . Toon aan dat het differentiequotiënt op elk interval `[ a , a + 1 ]` gelijk is aan `6 * a + 3` .
Gegeven is de functie `f(x)=1/3x^3-2,5x^2+3x` .
Bereken het differentiequotiënt van `f` op het interval `[0, 2]` exact.
Geef nog een interval met eenzelfde differentiequotiënt als bij a.