Veranderingen > Differentiequotiënt
123456Differentiequotiënt

Toepassen

Opgave 14Koekjesproductie
Koekjesproductie

Het bedrijf Fiesta produceert koekjes voor de horeca. Als verpakking gebruiken ze zakken van kilogram. De kosten hangen af van het aantal zakken koekjes dat gemaakt wordt, is het aantal geproduceerde zakken koekjes per uur.
Voor de kosten (in euro) wordt het volgende functievoorschrift gebruikt:

a

Bereken de totale kostenstijging bij een productietoename van  zakken per uur naar zakken per uur.

b

Bereken de gemiddelde kostenstijging bij een productietoename van  zakken per uur naar zakken per uur.

c

Plot zelf de grafiek op de grafische rekenmachine. Plot ook de lijn door de punten en . De lijn snijdt de grafiek van in een derde punt. Geef de coördinaten van dat punt.

d

Kun je nu zonder berekening zeggen wat de gemiddelde kostenstijging is op het interval ? Licht je antwoord toe.

Opgave 15Afkoelende koffie
Afkoelende koffie

Het afkoelen van een kopje koffie hangt af van de temperatuur van de koffie bij het inschenken en van de kamertemperatuur. Ook de vorm en het materiaal waarvan het kopje is gemaakt, heeft invloed. De formule geeft de temperatuur van de koffie.

a

Hoe hoog is de temperatuur van de koffie bij het inschenken?

b

Hoeveel graden daalt de temperatuur van de koffie gemiddeld in de eerste vijf minuten?

c

Bereken ook in één decimaal nauwkeurig hoeveel de temperatuur gemiddeld daalt in de volgende vijf minuten.

d

De temperatuur van de koffie daalt van tot sneller dan van tot . Leg uit hoe je dit aan de differentiequotiënten bij b en c kunt zien. Geef ook een natuurkundige verklaring.

verder | terug