Veranderingen > Differentiequotiënt
123456Differentiequotiënt

Verwerken

Opgave 9

Je ziet een aantal punten op de grafiek.

a

Bereken de gemiddelde helling van het lijnstuk .

b

Bereken de gemiddelde helling van het lijnstuk .

c

Voor twee lijnstukken die horen bij twee van de getekende punten hoort een differentiequotiënt van . Welke twee lijnstukken zijn dat?

d

Punt heeft een kleinere -waarde dan punt . Hoe kun je dat aan het differentiequotiënt op het interval zien?

Opgave 10

Gegeven is de functie .

a

Bereken het differentiequotiënt op het interval .

b

Bereken het differentiequotiënt op het interval .

c

Wat valt je bij b op? Kun je dat verklaren?

Opgave 11

Tijdens een hardloopwedstrijd van kilometer wordt op drie momenten de (tussen)tijd gemeten. De resultaten van Bram zie je in de tabel.

tijd (minuten)
afstand (kilometer)
a

Op welk tijdsinterval liep Bram gemiddeld het snelst?

b

Cedric loopt de eerste kilometer in minuten. Stel dat hij de hele wedstrijd met hetzelfde tempo loopt. Finisht hij dan voor of na Bram?

Opgave 12

Gegeven is de functie . Toon aan dat het differentiequotiënt op elk interval gelijk is aan .

Opgave 13

Gegeven is de functie .

a

Bereken het differentiequotiënt van op het interval exact.

b

Geef nog een interval met eenzelfde differentiequotiënt als bij a.

verder | terug