Veranderingen > DifferentiequotiëntVoorbeeld 1
Gegeven is de functie `f` met voorschrift `f ( x ) = 4 - x^2` .
Bereken het differentiequotiënt op het interval `[ 0 , 2 ]` en beschrijf de betekenis van dit getal.
Het differentiequotiënt op het interval `[ 0 , 2 ]` is: `(Δ y) / (Δ x) = (f ( 2 ) - f ( 0 )) / (2 - 0) = (0 - 4) /2 = text(-)2` .
Je ziet dat het differentiequotiënt gelijk is aan het hellingsgetal van het lijnstuk `A B` . Het is de gemiddelde verandering van de functiewaarden op het interval `[ 0 , 2 ]` . Het geeft dus de toename of de afname van `f ( x )` per eenheid van `x` weer.
Bekijk Voorbeeld 1.
Bereken het differentiequotiënt op het interval `[text(-)2, 1]` .
Bereken de gemiddelde verandering van `f(x)` op het interval `[text(-)1, 1]` .
Gegeven is de functie `f(x)=x^2-5x+4` .
Bereken de gemiddelde verandering van `f` op het interval `[2, 5]` .
Bereken het differentiequotiënt van `f` op het interval `[text(-)3, 6]` .
Geef een interval waarop de gemiddelde verandering van `f` gelijk is aan `0` .