Veranderingen > Differentiequotiënt
123456Differentiequotiënt

Voorbeeld 3

Gegeven is de functie . Toon aan dat het differentiequotiënt van op het interval gelijk is aan .

> antwoord

Het differentiequotiënt van op het interval is:
.

Als je nu een interval zoekt waarop het differentiequotiënt van gelijk is aan , kun je nemen en vind je als interval .

Opgave 7

In Voorbeeld 3 zie je de functie .

a

Geef een interval waarop het differentiequotiënt van gelijk is aan .

b

Bereken het differentiequotiënt op het interval .

c

Noem een interval waarop het differentiequotiënt gelijk is aan die op het interval .

Opgave 8
a

Elke constante functie heeft de vorm . Toon aan dat de gemiddelde verandering van zo'n functie op elk interval gelijk is aan .

b

Een lineaire functie is van de vorm . Waarom is het differentiequotiënt van zo'n functie op elk interval gelijk aan ?

verder | terug