Je ziet hier drie grafieken gemaakt met GeoGebra.
Welke van de twee gestippelde grafieken is de hellingsgrafiek van de rode grafiek?
Bekijk het tekenschema van de hellingsfunctie van een functie
`g`
.
Schets een mogelijke grafiek van
`g`
.
Bekijk de hellingsgrafiek van functie `f` , gemaakt met GeoGebra.
Op welk interval stijgt de grafiek van `f` ?
Voor welke waarde(n) van `x` heeft de grafiek van `f` een maximum?
Kun je uit de hellingsgrafiek aflezen hoe groot dit maximum is?
Neem aan dat `f(0 )=2` . Schets de grafiek van `f` .
Gegeven is de functie
`f(x)=0,5 x^2+3 x`
.
Stel de formule op van de hellingsgrafiek van
`f`
door eerst een tabel van differentiaalquotiënten te maken.
Er zijn vier functies gegeven:
`f(x)=text(-) x^2+4`
`g(x)=sqrt(x^2+3 )`
`h(x)=4/x`
`k(x)= text(-) x^4+4 x`
Bereken elk van deze functies het hellingsgetal van de raaklijn voor `x=1` .
Teken van elk van deze functies de grafiek van de hellingsfunctie.
Bepaal met behulp van de hellingsgrafiek de extremen van de gekozen functie.
Gegeven is de functie `f(x)=2 x^3-6 x^2-8 x` .
Met de grafische rekenmachine kun je de grafiek van `f` zo in beeld brengen dat alle drie de nulpunten en de twee toppen zichtbaar zijn. Toon aan dat deze grafiek de `x` -as snijdt in het punt `(4 , 0 )` .
Bereken het hellingsgetal van de grafiek in dit punt.
Stel een vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=4` .
Teken de grafiek van de afgeleide van `f` .
Met behulp van de grafiek van die afgeleide kun je de extremen van `f` berekenen. Doe dat met behulp van de grafische rekenmachine in twee decimalen nauwkeurig.