Veranderingen > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Bekijk de grafiek van de functie , gemaakt met GeoGebra.

a

Bereken het differentiequotiënt op het interval .

b

Geef een interval waarop het differentiequotiënt van gelijk is aan .

c

Stel de vergelijking op van de raaklijn aan voor .

d

Maak de hellingsgrafiek bij deze functie.

e

Uit de hellingsgrafiek kun je de -waarden van de extremen van de gegeven functie halen. Leg uit hoe en bereken de extremen van .

Opgave 2

De hoogte van een vuurpijl die je van de grond afschiet, wordt gegeven door , waarin de hoogte boven de begane grond in meter en de tijd in seconden na het afschieten.

a

Na tien seconden ontploft de vuurpijl. Op welke hoogte is dat?

b

Teken een bijpassend toenamediagram van tot met stapgrootte .

c

Bereken de gemiddelde snelheid van de vuurpijl over de eerste zes seconden.

d

Bereken de snelheid van de vuurpijl op .

e

Plot de grafiek van de snelheid van de vuurpijl. Maak eerst een tabel met hellingsgetallen.

f

De grafiek van de snelheid die je bij e hebt getekend moet een rechte lijn zijn. Stel bij die rechte lijn een formule op en bereken met die formule de snelheid op het moment van ontploffen.

Opgave 3

Het migratiesaldo van R geeft het verschil tussen het aantal mensen dat in R komt wonen, en het aantal mensen dat uit R vertrekt. Het geboorteoverschot is het verschil tussen het aantal geboorten en het aantal overledenen in R. In deze grafiek zie je het migratiesaldo en het geboorteoverschot voor de jaren 2015 tot en met 2019.

a

Met hoeveel mensen is het aantal inwoners in R in het jaar 2015 toegenomen?

b

In welk jaar is het aantal inwoners in deze stad afgenomen?

c

Het aantal inwoners van R was aan het begin van het jaar 2015 ongeveer (op honderdtallen afgerond). Teken een grafiek van het aantal inwoners in R in de jaren 2015 tot en met 2019.

d

Hoe groot was het aantal inwoners op 1 januari 2020?

Opgave 4

In een viskwekerij wordt vis uitgezet in een aantal nieuw aangelegde kweekvijvers. Als er geen vis wordt gevangen zal de visstand zich in de loop der jaren uitbreiden. De grafiek geeft een model van de groei van de visstand.

a

Teken het toenamediagram met stapgrootte .

b

De viskweker zal een aantal jaren afwachten alvorens te oogsten. Daarna wil hij jaarlijks dezelfde hoeveelheid vis vangen, liefst zoveel mogelijk. Het oogsten vindt steeds plaats aan het eind van het jaar. Na elke vangst breidt de visstand zich weer uit volgens de grafiek.
Welk advies zou je de viskweker geven over:

  • het aantal jaren dat hij na het uitzetten van de vis moet wachten.

  • de grootte van de jaarlijkse vangst.

Geef bij dit advies een toelichting waarmee je de viskweker denkt te overtuigen.

(bron: examen wiskunde A vwo in 1989, eerste tijdvak)

verder | terug