Afgeleide functies > Het begrip afgeleide
12345Het begrip afgeleide

Inleiding

In de zeventiende eeuw vond Stevin de zeilwagen uit. Je kunt er snelheidsveranderingen mee bestuderen. Bij Veranderingen heb je leren werken met differentiequotiënten en differentiaalquotiënten.

Differentiequotiënten geven de gemiddelde verandering (ook wel genoemd:gemiddelde helling, hellingsgetal of richtingscoefficiënt) op een interval van een grafiek weer.

Differentiaalquotiënten geven de helling in een punt van een grafiek weer.

Je maakt nu kennis met de afgeleide functie van een functie `f` , het differentiaalquotiënt voor willekeurige `x` . De afgeleide van de functie heeft als grafiek de hellingsgrafiek van de functie, waaruit je eigenschappen van `f` kunt afleiden.

Je leert in dit onderwerp:

  • het begrip afgeleide functie;

  • uit de afgeleide functie de helling van een grafiek afleiden;

  • uit de afgeleide functie de snelheid van verandering bepalen;

  • uit de afgeleide het verloop (stijgen, dalen) van de grafiek afleiden en extremen bepalen;

  • toepassen van de afgeleide.

Voorkennis:

  • werken met differentiequotiënten van een functie op een interval;

  • werken met differentiaalquotiënten van een functie bij een bepaalde invoerwaarde.

  • de GR gebruiken om een differentiaalquotiënt te berekenen

verder | terug