Afgeleide functies > Het begrip afgeleide
12345Het begrip afgeleide

Theorie

De gemiddelde verandering of het differentiequotiënt zegt iets over de helling van een grafiek.

Het differentiequotiënt is:

De hellingswaarde of afgeleide waarde van een grafiek in een punt benader je door het differentiequotiënt over een steeds kleiner interval uit te rekenen. Deze waarde wordt ook wel differentiaalquotiënt genoemd.

De afgeleide waarde van voor schrijf je als: . (Spreek uit als: "f accent a".)

Dit kun je ook schrijven als: .
(Spreek uit als: "dy dx als x is a" .)

Als je een formule opstelt voor de hellingswaarden voor alle mogelijke waarden van , dan spreek je van de afgeleide (functie).

Die afgeleide functie geeft bij elke waarde van (uit het domein) de helling van de functie voor die waarde van . Dit getal is ook het hellingsgetal van de raaklijn in het punt met die waarde van .

Je schrijft die afgeleide als als of of of .

De grafiek van is de hellingsgrafiek van .

verder | terug