Afgeleide functies > Differentiëren
12345Differentiëren

Verkennen

Opgave V1

In de applet zie je (rood) de grafiek van functies `f` van de vorm `f(x) = a * x^p + b` .
In blauw zie je de grafiek van de bijbehorende hellingsfunctie, de afgeleide.

Stel je in `a = 1` , `b = 0` en `p = 2` dan heb je de grafiek van `f(x) = x^2` .

a

Ga na, dat dan de gevonden hellingsgrafiek overeen komt met de grafiek van `y = 2x` .
Controleer dat je deze afgeleide ook krijgt door het differentiaalquotiënt op `[x, x+h]` te berekenen.

b

Bekijk ook andere kwadratische functies van de vorm `f(x) = ax^2 + b` . Probeer vooraf te bedenken welk voorschrift bij de hellingsfunctie zou moeten passen. En controleer dan of je gelijk hebt.
Doe hetzelfde voor derdegraadsfuncties van de vorm `f(x) = ax^3 + b` .
En voor functies van de vorm `f(x) = ax^4 + b` en `f(x) = ax^5 + b` .
Werk bijvoorbeeld in tweetallen en bedenk een manier om de afgeleide te vinden zonder met differentiequotiënten te werken.

verder | terug