Afgeleide functies > Differentiëren
12345Differentiëren

Voorbeeld 3

Gegeven is de functie `f(x)=0,5 x^3-3x^2+50 x+60` . Er zijn twee waarden van `x` waarvoor de helling van de raaklijn aan de grafiek van `f` gelijk is aan `50` . Welke twee waarden van `x` zijn dat?

> antwoord

Differentieer eerst de functie: `f'(x)=1,5 x^2-6x+50` . Als de helling van de raaklijn `50` is, moet gelden dat `f'(x)=50` . Dus je moet de vergelijking `1,5 x^2-6x+50 =50` oplossen.

De oplossingen van deze vergelijking zijn `x=0` en `x=4` . Voor deze waarden van `x` is de helling van de raaklijn aan de grafiek van `f` gelijk aan `50` .

Opgave 5

Gegeven is de functie `f(x)=0,5 x^3-4,5 x^2+10 x-35` .

a

Bepaal de afgeleide van deze functie.

b

Bereken het hellingsgetal van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=0` .

c

Er zijn punten op de grafiek van `f` waarin de helling de waarde `10` heeft. Bereken de coördinaten van die punten.

verder | terug