Gegeven is de functie `f(x)=0,5 x^3-3x^2+50 x+60` . Er zijn twee waarden van `x` waarvoor de helling van de raaklijn aan de grafiek van `f` gelijk is aan `50` . Welke twee waarden van `x` zijn dat?
Differentieer eerst de functie: `f'(x)=1,5 x^2-6x+50` . Als de helling van de raaklijn `50` is, moet gelden dat `f'(x)=50` . Dus je moet de vergelijking `1,5 x^2-6x+50 =50` oplossen.
De oplossingen van deze vergelijking zijn `x=0` en `x=4` . Voor deze waarden van `x` is de helling van de raaklijn aan de grafiek van `f` gelijk aan `50` .
Gegeven is de functie `f(x)=0,5 x^3-4,5 x^2+10 x-35` .
Bepaal de afgeleide van deze functie.
Bereken het hellingsgetal van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=0` .
Er zijn punten op de grafiek van `f` waarin de helling de waarde `10` heeft. Bereken de coördinaten van die punten.