In de applet zie je (rood) de grafiek van functies
`f`
van de vorm
`f(x) = a * x^p + b`
.
In blauw zie je de grafiek van de bijbehorende hellingsfunctie, de afgeleide.
Stel je in `a = 1` , `b = 0` en `p = 2` dan heb je de grafiek van `f(x) = x^2` .
Ga na, dat dan de gevonden hellingsgrafiek overeen komt met de grafiek van
`y = 2x`
.
Controleer dat je deze afgeleide ook krijgt door het differentiaalquotiënt op
`[x, x+h]`
te berekenen.
Bekijk ook andere kwadratische functies van de vorm
`f(x) = ax^2 + b`
. Probeer vooraf te bedenken welk voorschrift bij de hellingsfunctie zou moeten passen.
En controleer dan of je gelijk hebt.
Doe hetzelfde voor derdegraadsfuncties van de vorm
`f(x) = ax^3 + b`
.
En voor functies van de vorm
`f(x) = ax^4 + b`
en
`f(x) = ax^5 + b`
.
Werk bijvoorbeeld in tweetallen en bedenk een manier om de afgeleide te vinden zonder
met differentiequotiënten te werken.