Afgeleide functies > Extremen berekenen
12345Extremen berekenen

Verwerken

Opgave 8

Bekijk de grafiek van de functie .

Bereken met behulp van differentiëren alle extremen van deze functie.

Opgave 9

Gegeven zijn de functies en .

a

Om de grafieken van beide functies op de grafische rekenmachine in beeld te krijgen moet je de instellingen aanpassen. Bereken algebraïsch eerst de nulpunten van beide functies.

b

Nu weet je welke waarden voor je het beste kunt instellen. Bereken de extremen van beide functies. Geef je antwoorden zo nodig in twee decimalen nauwkeurig.

c

Je kunt nu de grafieken mooi in beeld krijgen. Los op:

Opgave 10

De winst van een bedrijf wordt gegeven door de formule: .
Hierbij is de productie in duizenden en de winst in honderden euro.

Bepaal met behulp van differentiëren bij welke productie de winst maximaal is.
Geef ook de maximale winst.

Opgave 11

Gegeven is voor elke waarde van de functie .

a

Voor welke waarden van is het minimum van deze functie gelijk aan ?

b

De raaklijn aan de grafiek van voor gaat door het punt . Voor welke waarde van is dit het geval?

Opgave 12

Voor elke positieve waarde van bestaat er een functie van de vorm .

a

Hoeveel extreme waarden hebben deze functies? Licht je antwoord toe.

b

Voor welke waarde van heeft de gegeven functie een extreme waarde van ? Is het dan een minimum of een maximum?

verder | terug