Afgeleide functies > Extremen berekenen
12345Extremen berekenen

Voorbeeld 1

Bereken de extremen van de functie:

> antwoord

Dit is een functie die je niet zo makkelijk in beeld krijgt. Je werkt daarom met een tekenschema.

oplossen geeft:

Maak een tekenschema van de afgeleide. Door zowel links als rechts van een getal te kiezen en dit in de afgeleide in te vullen zie je of de afgeleide daar positief of negatief is.
Kies bijvoorbeeld en .

en negatief en en positief.

Aan het tekenschema is te zien dat er inderdaad een extreme waarde is voor .
In dit geval is het een minimum: .

Opgave 3

Gegeven is de functie .

a

Bepaal de afgeleide van .

b

Bereken de nulpunten van de afgeleide.

c

Bereken de extremen van .

Opgave 4

Gegeven zijn de functies en .

a

Bereken algebraĆÆsch de snijpunten van beide grafieken.

b

Bereken met behulp van differentiƫren de extremen van .

c

Door welk getal moet je het getal in het functievoorschrift van vervangen, zodat de grafiek door het punt gaat waarin een maximum heeft?

verder | terug