Afgeleide functies > Transformaties en afgeleidenVoorbeeld 1
De afgeleide van
`f(x)=x^4`
is
`f'(x)=4 x^3`
.
De afgeleiden van functies die door transformatie uit
`f`
ontstaan zijn te herleiden uit de afgeleide van
`f`
. Doe dit voor de volgende functies:
-
`f_1(x)=x^4+2`
-
`f_2(x)=2x^4`
-
`f_3(x)=(x+2)^4`
-
`f_4(x)=(2x)^4`
-
Als `f_1 (x)=x^4+2` dan is `f_1 '(x)=4 x^3` .
-
Als `f_2 (x)=2 x^4` dan is `f_2 '(x)=2 *4 x^3=8 x^3` .
-
Als `f_3 (x)= (x+2 ) ^4` dan is `f_3 '(x)=4 (x+2 ) ^3` .
-
Als `f_4 (x)= (2 x) ^4` dan is `f_4 '(x)=2 *4 (2 x) ^3=8 * (2 x) ^3=64 x^3` .
Bekijk
Bepaal de afgeleide van de volgende functies.
`g(x)= (x-7) ^4`
`h(x)= (3 x) ^4`
`j(x)=3 (2 x) ^4+1`
`k(x)=5 +2 (6 -2 x) ^4`