Kansen en tellen > Experimenteren
123456Experimenteren

Voorbeeld 2

Soms kun je experimenten ook nabootsen. Dat heet simulatie. Daarbij maak je gebruik van de random-functie ( "random" is Engels voor willekeurig) van de grafische rekenmachine: elke gebeurtenis wordt voorgesteld door een getal.

Bij simuleren moet je erop letten dat voor elke gebeurtenis geldt: de werkelijke kans is gelijk aan de kans in de simulatie.

De random-functie genereert een willekeurig decimaal getal tussen en . Dat kan bijvoorbeeld zijn. De kans op elk van die getallen is gelijk.

De kans op een getal tussen en is dus .

Verdubbel je alle getallen, dan krijg je een getal tussen en .
De kans op een getal tussen en is nu dus .

Laat je vervolgens alle cijfers achter de komma weg, dan blijft er alleen een of een over. De kans op is nu dus . En omdat er verder alleen een wordt gegenereerd, is de kans daarop ook .

Het weghalen van de cijfers achter de komma gaat met de integer-functie: int(2 ยท rand).

Je hebt nu een lijst willekeurige getallen en . Als je voor "kop" leest en voor "munt" , heb je het werpen met een geldstuk gesimuleerd. Dit experiment kun je gemakkelijk maal uitvoeren met de grafische rekenmachine. Het voordeel is dat dit minder tijd kost dan keer gooien met een geldstuk.

Onderzoek of de kans op "kop" inderdaad op den duur ongeveer wordt.

Doe het voorgaande voorbeeld nog eens, maar nu met behulp van simulatie.
Bekijk eventueel het bijbehorende Practicum: Simulaties en tellen met de GR.

Opgave 5

Met toevalsgetallen op de grafische rekenmachine kun je het werpen met een dobbelsteen simuleren. Daartoe vermenigvuldig je elk toevalsgetal (die liggen immers tussen en ) met en laat je de cijfers achter de komma weg.

a

Welke mogelijke getallen krijg je?

b

Wat moet je doen om de getallen tot en met in beeld te krijgen?

c

Leg nu uit hoe je het werpen met een dobbelsteen kunt simuleren met de grafische rekenmachine.

d

Simuleer worpen met een dobbelsteen.
Hoe groot schat je de experimentele kans op vijf ogen?

Je kunt ook het werpen met een achtkantige dobbelsteeen met ogen 1 t/m 8 simuleren met de grafische rekenmachine.

e

Leg uit hoe dat gaat en maak ook nu een staafdiagram van de uitkomsten van worpen met een achtkantige dobbelsteen. Hoe groot schat je de experimentele kans op vijf ogen bij het werpen met een achtkantige dobbelsteen?

verder | terug