Soms kun je experimenten ook nabootsen. Dat heet simulatie. Daarbij maak je gebruik van de random-functie ( "random" is Engels voor willekeurig) van de grafische rekenmachine: elke gebeurtenis wordt voorgesteld door een getal.
Bij simuleren moet je erop letten dat voor elke gebeurtenis geldt: de werkelijke kans is gelijk aan de kans in de simulatie.
De random-functie genereert een willekeurig decimaal getal tussen `0` en `1` . Dat kan bijvoorbeeld `0,3958484103` zijn. De kans op elk van die getallen is gelijk.
De kans op een getal tussen `0` en `0,5` is dus `0,5` .
Verdubbel je alle getallen, dan krijg je een getal tussen
`0`
en
`2`
.
De kans op een getal tussen
`0`
en
`1`
is nu dus
`0,5`
.
Laat je vervolgens alle cijfers achter de komma weg, dan blijft er alleen een `0` of een `1` over. De kans op `0` is nu dus `0,5` . En omdat er verder alleen een `1` wordt gegenereerd, is de kans daarop ook `0,5` .
Het weghalen van de cijfers achter de komma gaat met de integer-functie: int(2 ยท rand).
Je hebt nu een lijst willekeurige getallen `0` en `1` . Als je voor `0` "kop" leest en voor `1` "munt" , heb je het werpen met een geldstuk gesimuleerd. Dit experiment kun je gemakkelijk `500` maal uitvoeren met de grafische rekenmachine. Het voordeel is dat dit minder tijd kost dan `500` keer gooien met een geldstuk.
Onderzoek of de kans op "kop" inderdaad op den duur ongeveer `0,5` wordt.
Doe het voorgaande voorbeeld nog eens, maar nu met behulp van simulatie. Bekijk eventueel het bijbehorende Practicum: Simulaties en tellen met de GR.
Met toevalsgetallen op de grafische rekenmachine kun je het werpen met een dobbelsteen simuleren. Daartoe vermenigvuldig je elk toevalsgetal (die liggen immers tussen `0` en `1` ) met `6` en laat je de cijfers achter de komma weg.
Welke mogelijke getallen krijg je?
Wat moet je doen om de getallen `1` tot en met `6` in beeld te krijgen?
Leg nu uit hoe je het werpen met een dobbelsteen kunt simuleren met de grafische rekenmachine.
Simuleer
`600`
worpen met een dobbelsteen.
Hoe groot schat je de experimentele kans op vijf ogen?
Je kunt ook het werpen met een achtkantige dobbelsteen met ogen 1 t/m 8 simuleren met de grafische rekenmachine.
Leg uit hoe dat gaat en maak ook nu een staafdiagram van de uitkomsten van `600` worpen met een achtkantige dobbelsteen. Hoe groot schat je de experimentele kans op vijf ogen bij het werpen met een achtkantige dobbelsteen?