Kansen en tellen

Kansen en tellen > Redeneren

123456Redeneren

Toepassen

Opgave 13De familie Dollekamp

De familie Dollekamp

Voor een bevolkingsonderzoek worden willekeurige families uitgekozen die twee kinderen hebben van verschillende leeftijd, en waarvan ten minste één kind een jongen is. Familie Dollekamp doet mee met het onderzoek.
Hoe groot is de kans dat beide kinderen van meneer en mevrouw Dollekamp jongens zijn?

Opgave 14Knipperen met de ogen

Knipperen met de ogen

Alle mensen knipperen met hun ogen. Daardoor staan op groepsfoto’s vaak enkele personen met gesloten ogen. Svenson en Barnes hebben onderzocht hoeveel foto’s je moet maken van een groep van $n$ personen om $99$ % kans te hebben op een foto waarop niemand zijn ogen dicht heeft. Zij hebben bij hun berekeningen de volgende aannames gedaan:

Het knipperen met de ogen gebeurt met onregelmatige tussenpozen.
Mensen knipperen gemiddeld tien keer per minuut met de ogen.
Als iemand knippert, zijn de ogen gedurende $0,25$ seconden dicht.

Op een willekeurig moment wordt één foto genomen van één persoon. Op basis van de aannames van Svenson en Barnes kunnen we de kans berekenen dat deze persoon niet met gesloten ogen op de foto staat.

Bereken deze kans in vier decimalen nauwkeurig.

Ga er van uit dat de kans dat iemand met open ogen op de foto staat gelijk is aan $0,96$ . Bij een groepsfoto spreken we van een "geslaagde" foto als alle personen op de foto hun ogen open hebben. Een fotograaf neemt één groepsfoto van een groep van $20$ personen.

Bereken de kans op een geslaagde groepsfoto.

Een fotograaf neemt $5$ groepsfoto’s van een groep van $25$ personen.
De kans dat er minstens één geslaagde foto bij zit is ongeveer $0,89$ .

Toon dat met een berekening aan.

verder | terug