Kansen en tellen > Redeneren
123456Redeneren

Voorbeeld 1

Wat zijn de mogelijke kansen als je met één dobbelsteen werpt?
Hoe groot is de kans dat je meer dan vier ogen gooit?

> antwoord

Noem het aantal ogen op een vlak van de dobbelsteen . Bij een zuivere dobbelsteen neem je aan dat elk vlakje een even grote kans heeft om boven te komen. Dus elk van de zes mogelijke aantallen ogen is even waarschijnlijk:

Meer dan vier ogen gooi je als: of .
Als gunstige uitkomsten heb je: vijf en zes ogen. Het aantal gunstige uitkomsten is twee.
Als mogelijke uitkomsten heb je 1, 2, 3, 4, 5 en 6 ogen. Het totaal aantal uitkomsten is zes.
De kans dat de uitkomst bij één worp meer dan vier ogen is, is twee op zes:

Opgave 2

Noem het aantal ogen dat bovenkomt bij een dobbelsteenworp.

a

Bereken .

b

Bereken .

c

Bereken

d

Bereken de kans op minstens twee ogen.

Opgave 3

Je hebt een vaas met vier rode en zes witte balletjes. De vaas wordt goed geschud. Jan haalt één balletje uit de vaas zonder te kijken. Hij zegt dat hij een kans van heeft dat het een rood balletje is: er zijn immers twee kleuren, "rood" en "wit" , en het balletje heeft één van die twee kleuren.

Waarom is die redenering fout? Hoe groot is de kans op een rode bal wel?

verder | terug